K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 5 2021

Điểm O là điểm nào bạn?

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 5 2021

Lời giải:

a) 

Xét tam giác $BAD$ và $ADC$ có:

$\widehat{BAD}=\widehat{ADC}=90^0$

$\frac{AB}{AD}=\frac{4}{6}=\frac{6}{9}=\frac{AD}{DC}$

$\Rightarrow \triangle BAD\sim \triangle ADC$ (c.g.c)

b) Cho $O$ là giao $AC$ và $BD$

Từ tam giác đồng dạng p.a suy ra:

$\widehat{ABD}=\widehat{DAC}$

$\Leftrightarrow \widehat{ABO}=\widehat{DAO}=90^0-\widehat{BAO}$

$\Rightarrow \widehat{ABO}+\widehat{BAO}=90^0$

$\Rightarrow \widehat{AOB}=90^0$

$\Rightarrow AC\perp BD$ (đpcm)

c) 

Theo định lý Talet:

$\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac{4}{9}$

$\Rightarrow OA=\frac{4}{9}OC; OB=\frac{4}{9}OD$

\(\frac{S_{AOB}}{S_{COD}}=\frac{OA.OB}{OC.OD}=\frac{\frac{4}{9}OC.\frac{4}{9}OD}{OC.OD}=\frac{16}{81}\)

 

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔADC vuông tại D có

BA/AD=AD/DC

=>ΔBAD đồng dạng với ΔADC

b: ΔBAD đồng dạng với ΔADC

=>góc BDA=góc ACD

Xét ΔOAD và ΔDAC có

góc ODA=góc DCA

góc A chung

=>ΔOAD đồng dạng với ΔDAC

=>góc AOD=góc ADC=90 độ

=>AC vuông góc BD tại O

c: Xét ΔOAB và ΔOCD có

góc OAB=góc OCD

góc AOB=góc COD

=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD

=>S OAB/S OCD=(AB/CD)^2=(4/9)^2=16/81

 

12 tháng 3 2016

1) coi lại đề

2) a) tam giác ABD và tam giác ABC có

góc A=góc A, góc ABD=góc ACB

=> tam giác ABD đồng dạng tam giác ACB (g-g)

b) ta có tam giác ABD đồng dạng tam giác ACB=> AB/AC=AD/AB=> 6/9=AD/6=> AD=(6.6):9=4

29 tháng 3 2022

a, Xét ΔABD và ΔBDC có :

\(\widehat{A}=\widehat{DBC}\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) (AB//CD, slt)

\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(g-g\right)\)

b, Ta có : \(\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AD}{DC}\)

hay \(\dfrac{6}{12}=\dfrac{8}{BC}\)

\(\Rightarrow BC=\dfrac{12.8}{6}=16\left(cm\right)\)

29 tháng 4 2018

a)  Ta có:  \(\frac{4}{6}=\frac{6}{9}\left(=\frac{2}{3}\right)\)

hay   \(\frac{AB}{AD}=\frac{AD}{DC}\)

Xét  \(\Delta BAD\) và   \(\Delta ADC\)có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{ADC}=90^0\)

\(\frac{AB}{AD}=\frac{AD}{DC}\)

suy ra:   \(\Delta BAD~\Delta ADC\)(c.g.c)

b)   \(\Delta BAD~\Delta ADC\)

  \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABD}=\widehat{DAC}\)

mà   \(\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=90^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAC}+\widehat{ADB}=90^0\)

\(\Rightarrow\)\(AC\)\(\perp\)\(BD\)

c)  Xét  \(\Delta AOB\)và   \(\Delta COD\)có:

    \(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\) (slt)

    \(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\) (slt)

suy ra:  \(\Delta AOB~\Delta COD\) (g.g)

\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{AOB}}{S_{COD}}=\left(\frac{AB}{CD}\right)^2=\left(\frac{4}{9}\right)^2=\frac{16}{81}\)

tại sao diện tích tam giác aob/diện tích tam giác cod bằng (ab/cd)^2 giải thích hộ với

29 tháng 3 2022

undefined hình ảnh r

5 tháng 6 2021

A B C D 4 6 9

5 tháng 6 2021

a) Ta có:

\(\frac{AB}{BD}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)\(\frac{BD}{DC}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\).

\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}=\frac{2}{3}\).

Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta BDC\)có:

\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)(vì \(AB//CD\)).

\(\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\)(chứng minh trên).

\(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta BDC\left(c.g.c\right)\)(điều phải chứng minh).